# Lageparameter

Lageparameter bestimmen die Rahmenbedingungen deiner Daten. So kannst du grob einschätzen, in welchem Maßstab deine Werte im Vergleich zu anderen liegen.

# Median

Der Median oder Zentralwert ist ein Mittelwert. Der Median einer Auflistung von Zahlenwerten ist der Wert, der an der mittleren (zentralen) Stelle steht, wenn man die Werte der Größe nach sortiert.

# Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel, auch Mittelwert genannt, ist der durchschnittliche Wert einer Merkmalsausprägung.

Formelsymbol: ​x​¯​​

# Formel

​x​¯​​=​n​​x​1​​,x​2​​,...,x​i​​​​=​n​​1​​​i=1​∑​n​​x​i​​

• x​i​​ ist der $i$-te Wert der Merkmalsausprägung
• $n$ ist die Größe der Stichprobe

Alternative:

​x​¯​​=​n​​1​​​i=1​∑​n​​a​i​​F​i​​

• a​i​​ ist
• F​i​​ ist die $i$-te absolute Häufigkeit
• $n$ ist die Größe der Stichprobe

# Modus

Der Modus ist Wert, der am häufigsten in der Stichprobe auftritt. Dies können auch mehrere Werte sein. Der Modus ist also nicht zwingend eindeutig.

Formelsymbol: ​x​¯​​​M​​

# Erwartungswert

Der Erwartungswert ist die gewichtete Summe einer Zufallsvariablen:

# Diskret

E(X)=​j≥1​∑​​x​j​​⋅p​j​​

E(X)=​j≥1​∑​​x​j​​⋅f(x​j​​)

Das bedeuetet: x​j​​ ist der Datenpunkt, p​j​​ bzw. f(x​j​​) ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Datepunkt auftaucht.

# Stetig

E(X)=∫​−∞​∞​​xf(x)dx

# Beispiel